لغز الأعداد الأولية: لماذا تأتي في أزواج؟

لماذا تترادف الأعداد الأولية بالطريقة التي ترادف بها هي من أكثر المسائل أثارة للجنون في الرياضيات – وبفضل بطل غير متوقع، بدأنا بحلها كان عالم الرياضيات البريطاني غودفري هارولد هاردي G.H. Hardy هو من أشاع فكرة أن الأدمغة اليافعة تنتج أفضل الرياضيات. “لا أعرف تقدماً رياضياتياً عظيماً قدَّمه رجل يتجاوز سن الخمسين،” كتب هاردي في اعتذار عالم رياضيات A Mathematician’s Apology، وهو مرثاة لانحدار مستواه الإبداعي نشره في 1940 عند عمر الثانية والستين. “إذا فَقَد رجل متقدم في العمر اهتمامه بالرياضيات وهجرها، فإن ذلك الفقدان ليس شديد الأهمية لا للرياضيات ولا للرجل نفسه.” إذا كان الشباب المزدهر هو القاعدة، فإن يتانغ زانغ Yitang Zhang لا بد أن يكون استثناءً منها. فخلال معظم العقد الذي تلى إنهاءه للدكتوراه، لم يكن حتى يعمل كعالِم رياضيات، لكنه كان يعمل بوظائف متفرقة بالمحاسبة في ولاية كنتاكي. وفي وقت ما كان يعمل في مطعم سب-واي Subway للمأكولات السريعة. وعندما أعلن عن إنجاز في الرياضيات كان يشكل لغزاً لقرنائه لبضعة قرون، كان عمره 57 عاماً. ما أعلن عنه زانغ في 2013 لم يكن برهاناً لـ”حدسية الأعداد الأولية التوأم” Twin Primes conjecture المبجّلة، ولكنه كان خطوةً كبيرةً في ذلك الاتجاه. وحتى إن لم تجر الأمور وفقا للمرغوب به في السنوات التي تلت، إلا أنه ألهم أعمالاً تَعِدُ باكتشافات جديدة في الأعداد الأولية، وهي الأعداد الأكثر غموضاً. الأعداد الأولية هي تلك الأرقام الأكبر من 1 ولا يمكن قسمتها إلى على 1 أو نفسها. وتبدأ المتسلسلة من 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، وتكمل… لأي مدىً تريد. فالأعداد الأولية هي أساس علم التشفير (التعمية) الحديث، والذي يُبقي تفاصيل بطاقة ائتمانك آمنة حين تتسوق على الإنترنت. ولكن تكمن قوتها الحقيقية في الدور المهمة الذي تؤديه في نظرية الأعداد، وهو فرع الرياضيات الذي يدرس خواص الأعداد الصحيحة. الأعداد الأولية هي الكيانات الأساسية التي نستأصل منها كل الأرقام، وذلك لأن أي عدد غير أولي يمكن الحصول عليه من ضرب عددين أوليين ببعضهما. “هي ذات الفكرة الموجودة في الكيمياء، حيث قد تحاول فهم مركب ما عن طريق العناصر الذرية التي يتكون منها وكيف ترتبط ببعضها،” يقول جيمس مينارد James Maynard، وهو عالم رياضيات في جامعة أكسفورد University of Oxford. إن الذهول حول الأعداد الأولية يعود على الأقل حتى الإغريق القدماء. ففي كتابه الأصول The Elements، خرج إقليدس ببرهان جميل يثبت أن الأعداد الأولية توجد إلى ما لا نهاية، لذا ليس هناك أكبر عدد أولي. لنفترض للحظة أنك تمتلك لائحة من كل الأعداد الأولية. اضربها كلها ببعض، وثم أضف 1، وستحصل على رقم يُعرّف بأنك لا تستطيع قسمته بشكل صحيح على أي من الأعداد الأولية التي كوَّنته: 1 سيكون دائماً هو باقي القسمة. فهو إما قابل للقسمة على عدد أولي آخر ليس موجوداً في اللائحة، أو هو نفسه عدد أولي – مما يجعل اللائحة الأولى غير كاملة. وتستطيع تكرار هذا المنطق على أي لائحة أعداد أولية في البداية؛ لذا يتبع أنه لا توجد لائحة محدودة تحتوي على جميع الأعداد الأولية. .

المصدر : منتديات عبق الياسمين

 

حلقات الاسبوع

• أخطاء المصلين - إعداد reda laby
• افضل موقع تحميل القرآن باعلى جودة وانقى صوت
• كتاب الرحيق المختوم ( السيرة الذاتية لحياة الرسول الكريم )

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور