اقليدس

إقليدس هو عالم الرياضيات اليوناني ، والذي يشار إليه بإسم “أبو الهندسة”، وهو العالم الذي كان ناشطا في الإسكندرية في عهد بطليموس الأول خلال عام ” 323-283 قبل الميلاد ” ، لذا عرف أيضاً بإسم إقليدس الإسكندرية ، وذلك لتمييزه بينه وبين إقليدس من ميغارا . كان العالم إقليدس هو واحداً من أكثر العلماء تأثيراً في تاريخ الرياضيات ، وخصوصا للهندسة ، منذ القرن 19 وحتى أوائل القرن ال 20 . استخلص إقليدس للعديد من المبادي من عدة عناصر ، هي ما تسمى الآن بالهندسة الإقليدية التي تتكون من مجموعة صغيرة من البديهيات ، كما كتب إقليدس على المنظور ، والقطوع المخروطية، والهندسة الكروية ، ونظرية الأعداد والصرامة . معلومات عن إقليدس ولد إقليدس في عام 300 قبل الميلاد ، في الإسكندرية بمصر ، وهو من أبرز علماء الرياضيات في العصور القديمة اليونانية الرومانية ، حيث اشتهر بإطروحته في الهندسة ، والعناصر . عناصر إقليدس تشكل واحدة من الأعمال الأكثر جمالا وتأثيرا علي العلم في تاريخ البشرية . ويكمن جمالها في التطور المنطقي للهندسة وغيرها من فروع الرياضيات ، التي أثرت في جميع فروع العلوم ، ولكنها لم تمثل شيء بقدر تأثيرها علي الرياضيات والعلوم الدقيقة ، وقد تم دراسة 24 عنصر بالعديد من اللغات بدءا ، في الأصل باليونانيه ، ثم باللغة العربية واللاتينية ، مع العديد من اللغات الحديثة . يرجع هذا الإصدار من عناصر إقليدس لعدة أسباب : السبب الرئيسي هو أن يعيد لها مركزها ضمن العناصر ، علي شبكة الإنترنت ، وهي وسيلة رائعة للقيام بذلك ، وهناك سبب آخر هو اظهار كيفية تطبيقها حتي يمكن استخدامها لتوضيح الهندسة ، ولكي تساعد على جلب عناصر ما زالت على قيد الحياة . تنقسم العناصر إلى ثلاثة عشر كتاب ، والتي تغطي الهندسة المستوية ، والحساب ونظرية الأعداد والأرقام الغير منطقية ، والهندسة الصلبة ، ونظم إقليدس للأفكار الهندسية المعروفة ، بدءا من التعريفات البسيطة ، والبديهيات ، التي شكلت تصريحات دعت للنظريات ، المنصوص عليها مع طرق البراهين المنطقية ، كما بدأ مع الحقائق الرياضية المقبولة ، للبديهيات والمسلمات ، التي أظهرت منطقيا لنحو 467 من الأطروحات والهندسة الصلبة ، وكان واحدا من اللذين أثبتوا أدلة علي نظرية فيثاغورس ، مما يثبت أن هذه المعادلة هي الحقيقية لكل مثلث قائم الزاوية ، وكانت العناصر من الكتاب الأكثر استخداما على نطاق واسع في كل العصور ، وقد ظهرت في أكثر من 1000 طبعه منذ اخترع الطباعة ، ولا تزال موجودة في الفصول الدراسية حتى القرن العشرين ، ويعتقد أنه باع نسخا أكثر من أي كتاب آخر غير الكتاب المقدس . أستخدم إقليدس للنهج الذي يسمى بـ “النهج الاصطناعي” في تقديم نظرياته ، وبإستخدام هذه الطريقة، حيث يتقدم في سلسلة من الخطوات المنطقية من المعلوم إلى المجهول . الحياة غالبا ما يشار إلي إقليدس باسم “أبو الهندسة”. تلقى إقليدس تدريبه الرياضي مع طلاب أفلاطون ، ثم جاء إلى الإسكندرية ، حيث كانت الإسكندرية أكبر مدينة في العالم الغربي ، ومركز في كل من صناعة البردي وتجارة الكتب ، وأنشأ بطليموس مكتبة كبيرة في الإسكندرية ، التي كانت تعرف باسم المتحف ، لأنه يعتبرها بيت من يفكر في الفنون والعلوم ، وبدأت مجموعة من العلماء ويدرسون هناك ، وهذا هو المكان الذي كتب فيه إقليدس العناصر ، وهناك بعض الأدلة على أن إقليدس أيضا أسس مدرسة حيث يدرس التلاميذ فيها أثناء وجوده في الإسكندرية . ويدعم بروكلوس تاريخ إقليدس عن طريق كتابة ” الذي طلب فيه بطليموس مرة واحدة من إقليدس بأن يكون هناك طريقاً مختصراً للهندسة من خلال العناصر ، وأجاب اقليدس بأنه لا يوجد طريق ملكي إلى الهندسة ” . مصادر ومحتويات العناصر جمع إقليدس عدة عناصر من عدد من الأعمال ، ومن بين هذه الأعمال لأبقراط من شيوس الذي ” ازدهر في عام 440 قبل الميلاد” ، وينبغي عدم الخلط بينه وبين الطبيب أبقراط كوس ” 375 قبل الميلاد” . لفت إقليدس لأنظار جميع من سبقوه ، ولكن من الواضح أن تصميم عمله بالكامل كان في بلده ، حيث بلغت ذروتها عند بناء المواد الصلبة الخامسة العادية ، والتي تعرف الآن باسم المواد الصلبة الأفلاطونية . حدث مسح موجز للعناصر التي تكذب في الاعتقاد الشائع بأن الأمر يتعلق بالهندسة فقط ، وقد يكون هذا سبب للمفهوم الخاطئ من خلال قراءة جزء من الكتاب الأول إلى الرابع ، والتي تغطي الهندسة علي المستوي الابتدائي . فهم إقليدس أن بناء الهندسة المنطقية الدقيقة “والرياضيات ” يعتمد على الأساس ، الذي بدأ فيه إقليدس بالكتاب الأول حيث ذكر فيه 23 تعريف ” مثل ” النقطة هي التي لا يوجد لديها جزء ” و “الخط هو طول بدون اتساع ” ، وخمسة افتراضات غير مؤكدة التي يسميها إقليدس بالمسلمات ” والتي تعرف الآن بإسم البديهيات ” ، وخمسة من الأفتراضات الغير مؤكدة من الدعو للمفاهيم المشتركة . ولكتاب الأول يثبت النظريات الابتدائية عن المثلثات والمتوازيات الأضلاع وينتهي مع نظرية فيثاغورس . بديهيات إقليدس والمفاهيم المشتركة له 01 ونظرا لوجود نقطتين فهناك خط مستقيم واحد يربط بينهم . 02 الخط المستقيم يمكن أن يمتد إلى ما لا نهاية . 03 اللدائرة يمكن بناؤها عندما تعطى نقطة للمركز ، وعلى مسافة لدائرة نصف قطرها . 04 كل الزوايا متساوية . 05 يسقط الخط المستقيم على مستقيمين ، مما يجعل الزوايا الداخلية على نفس الجانب أقل من الزاويتين القائمتين ، أواثنين من الخطوط المستقيمة . 06 إذا تم طرح متساوين من الأنداد ، والباقي على قدم المساواة . 07 الأشياء تتزامن مع بعضها البعض على قدم المساواة . 08 الكل أكبر من الجزء . وقد دعا في الكتاب الثاني إلى الجبر الهندسي لأنها ينص على الهويات الجبرية ، مثل تعادل النظريات حول الأشكال الهندسية ، والكتاب الثاني يحتوي على بناء “القسم”، وتقسيم خط إلى قسمين بحيث النسبة الأكبر للقطاع الأصغر تساوي نسبة من الخط الأصلي فى شريحة أكبر ” وتم تغيير اسم هذا التقسيم بالمقطع الذهبي في عصر النهضة بعض الفنانين والمهندسين المعماريين وإعادة اكتشاف أبعاد السرور ” ، والكتاب الثاني أيضا يعمم نظرية فيثاغورس إلى مثلثات التعسفي ، نتيجة لذلك فأنه يعادل قانون جيب التمام ” انظر علم المثلثات الطائرة ” . والكتاب الثالث يتعامل مع خصائص الدوائر ، والكتاب الرابع مع بناء المضلعات المنتظمة ، ولا سيما البنتاغون . والكتاب الخامس في التحول من الهندسة المستوية لشرح نظرية عامة من النسب حيث أنها شرحت بواسطة بروكلوس . بينما جاء الكتاب الخامس بمعزل عن بقية العناصر لحل مشكلة الأرقام الغير منطقية ، بالإضافة إلى ذلك ، تشكل الأساس للنظرية الهندسية من الأرقام حتى النظرية التحليلية التي وردت في أواخر القرن 19. وجاء الكتاب السادس لينطبق علي النظرية التي تنسب إلى الهندسة المستوية ، وهي أساس المثلثات والمتوازيات الأضلاع ، والتي بلغت ذروتها في “تطبيق المناطق”، وهو إجراء من أجل حل المشاكل من الدرجة الثانية علي الطرق الهندسية . ومن الكتاب السابع إلى التاسع ، الذي يحتوي على عناصر لنظرية الأعداد ، حيث أن عدد “arithmos” تعني الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من 1 ، وابتداء من 22 تعتبر جديدة التعاريف مثل الوحدة . والكتاب الثامن يدرس الأرقام في نسب متواصله ، والتي تعرف الآن بإسم المتواليات الهندسية “مثل AX2، ax3، ax4 …” ؛ والكتاب التاسع يثبت أن هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية . ووفقا لبروكلوس ، الذي أحدث في الدمج بين الكتاب العاشر والثالث عشر ، لعمل فيثاغورس ، والذي يضم ربع العناصر تقريبا ، ويبدو أنها غير متناسبة مع أهمية تصنيفها للخطوط والمناطق القابلة للقياس “على الرغم من دراسة هذا الكتاب الذي كان يلهم يوهانس كبلر “1571-1630″ في بحثه عن النموذج الكوني” . نجد التفاوت في العديد من الكتب والمستويات الرياضية المتنوعة ، والتي تعطي إنطباعاً بأن إقليدس كان محررا لهذه الاطروحات المكتوبة من قبل الرياضيين . على الرغم من أنه يعتبر من المستحيل معرفة أي من أجزاء هذه البلده التي يتم فيها التعديلات من أسلافها ، بل ويعتبر المعاصرين لإقليدس هم الذين سجلوا عملهم النهائي الموثوق فيه. كتابات أخرى ومن بين أعمال إقليدس الموجودة هي البصريات ، وهي أول اطروحة يونانية على المنظور ، والمقدمة لعلم الفلك الرياضي ، وهذه الأعمال هي جزء من الأعمال المعروفة بإسم “علم الفلك الصغير” والذي يشمل أيضا على نقل المجال من قبل أوطولوقس .

المصدر : منتديات عبق الياسمين

 

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور

لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...
فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )

اسم العضوية		حفظ معلومات الدخول
كلمة المرور